定义

  百度百科中关于零知识证明的定义如下：零知识证明(Zero—Knowledge Proof)，是由S.Goldwasser、S.Micali及C.Rackoff在20世纪80年代初提出的。它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。大量事实证明，零知识证明在密码学中非常有用。如果能够将零知识证明用于验证，将可以有效解决许多问题。
  简单来讲就是存在知识拥有者（证明者）和验证者双方，知识拥有者在不告知验证者知识具体内容的情况下，通过验证者和知识拥有者多次交互问答的方式，证明知识拥有者的确掌握该知识。

举几个栗子🌰

证明不是红绿色盲

假设一个房间里有30个人，只有小明不是红绿色盲，其余人都是红绿色盲。房间里有一个盒子，盒子里有两个球，分别是绿色和红色。现在小明如何在不告知其他人（验证者）具体哪一个球是红色的情况下，证明自己不是红绿色盲。
方法：验证者可以将两个球分别放在左右手，然后在小明看不到的地方去做如下操作：交换左右手上的球或者不做任何操作。操作之后再问小明手上的两个球是否做了位置交换，如果小明每次都能答对，则能验证小明不是红绿色盲。

数独问题

假设现在有一个9X9的数独方格，小明和小王在比赛看谁先做出来。这两个人互相较劲，谁都看不起谁。小明3分钟就做出来了，但是又不想把答案告诉小王。小王呢，也不相信小明已经做出来了，想当这个验证者来证明小明确实已经做出来了。小明应该怎么办呢？
解决办法：小明可以将他写的答案填在卡片上,然后倒扣在方格中。每次小王说要检查某一行，或者某一列的数据，小明就将小王指定的这一行或者这一列的这9张卡片装到一个袋子里，然后摇均匀，小王只需要检查每次这个袋子里出现的数字是不是都是1到9即可（检查完毕之后，小明需要再次将他填写的答案倒扣回去还原方格）。如果每次检查都是1到9，那么就证明了小明的确是做出来了这道数独题。

在区块链中的应用-我是中本聪

 我不需要把私钥给你，连续十晚我在insight财经论坛发消息预告说中本聪的账户明天会转20个比特币到某某地址，第二天都发生了。因此得证😝

扩展

考虑这么一个问题，假设现在有两个富翁甲和乙，这两个人都有上亿资产，假设分别为i和j（其中 0<i<10, 0<j<10）。人都是爱攀比的，甲和乙都想知道谁的资产更多。但是两人又都不想让对方知道自己的具体资产有多少。本来嘛，可以找个公证处作为中间方，两人把各自的资产告诉这个公证处，然后公证处告诉他们谁资产多谁资产少。但是这两人也不想让其他任何人知道自己的资产。应该怎么办呢？